Resultado de 2x-3/4x=5

Resultado de 2x-3/4x=5:

2x-3/4x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/4x-(5)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-5*4x-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-20x-3=0

a = 8; b = -20; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·8·(-3)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{31}}{2*8}=\frac{20-4\sqrt{31}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{31}}{2*8}=\frac{20+4\sqrt{31}}{16}
$