Solucion de 2x-3/x+11+2=3

Solucion de 2x-3/x+11+2=3:

2x-3/x+11+2=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/x+11+2-(3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3/x+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+10*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+2x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2+10x-3=0

a = 2; b = 10; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·2·(-3)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{31}}{2*2}=\frac{-10-2\sqrt{31}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{31}}{2*2}=\frac{-10+2\sqrt{31}}{4}
$