Solucion de 2x-3/x+4=7-9

Solucion de 2x-3/x+4=7-9:

2x-3/x+4=7-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/x+4-(7-9)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3/x+4-(-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3/x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+6*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+2x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2+6x-3=0

a = 2; b = 6; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·2·(-3)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{15}}{2*2}=\frac{-6-2\sqrt{15}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{15}}{2*2}=\frac{-6+2\sqrt{15}}{4}
$