Respuesta de 2x-3/x+5=1

Respuesta de 2x-3/x+5=1:

2x-3/x+5=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/x+5-(1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3/x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+4*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+2x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2+4x-3=0

a = 2; b = 4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-3)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{10}}{2*2}=\frac{-4-2\sqrt{10}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{10}}{2*2}=\frac{-4+2\sqrt{10}}{4}
$