Resultado de 2x-3/x-3=x-2/x-1

Ecuación:

Resolver

Resultado de 2x-3/x-3=x-2/x-1:

2x-3/x-3=x-2/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/x-3-(x-2/x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/x-x+2/x+1-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-x*x+1*x-3*x-3+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+2x*x-x*x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-1x^2-2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-1=0

a = 1; b = -2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-1)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{2}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x-3/x-3=x-2/x-1 para usar en su tarea doméstica.