Respuesta de 2x-3/x-3=x-2x-1

Respuesta de 2x-3/x-3=x-2x-1:

2x-3/x-3=x-2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/x-3-(x-2x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3/x-(-1x-1)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/x+1x+1-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+1x*x+1*x-3*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+2x*x+1x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2+x^2-2x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-3=0

a = 3; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-3)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{10}}{2*3}=\frac{2-2\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{10}}{2*3}=\frac{2+2\sqrt{10}}{6}
$