Respuesta de 2x-3/x-6=x+4/x+8

Respuesta de 2x-3/x-6=x+4/x+8:

2x-3/x-6=x+4/x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/x-6-(x+4/x+8)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/x-x-4/x-8-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-x*x-8*x-6*x-3-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-14x+2x*x-x*x-7=0

Multiplicación de elementos

2x^2-1x^2-14x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-14x-7=0

a = 1; b = -14; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·1·(-7)
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-4\sqrt{14}}{2*1}=\frac{14-4\sqrt{14}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+4\sqrt{14}}{2*1}=\frac{14+4\sqrt{14}}{2}
$