Solucion de 2x-3=2/5x-4

Solucion de 2x-3=2/5x-4:

2x-3=2/5x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3-(2/5x-4)=0


Dominio: 5x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-2/5x+4-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x+4*5x-3*5x-2=0

Multiplicación de elementos

10x^2+20x-15x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+5x-2=0

a = 10; b = 5; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·10·(-2)
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{105}}{2*10}=\frac{-5-\sqrt{105}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{105}}{2*10}=\frac{-5+\sqrt{105}}{20}
$