Solucion de 2x-4/3x+6=2

Solucion de 2x-4/3x+6=2:

2x-4/3x+6=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-4/3x+6-(2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-4/3x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x+4*3x-4=0

Multiplicación de elementos

6x^2+12x-4=0

a = 6; b = 12; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·6·(-4)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{15}}{2*6}=\frac{-12-4\sqrt{15}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{15}}{2*6}=\frac{-12+4\sqrt{15}}{12}
$