Respuesta de 2x-4/x-3=2/x-3+3

Respuesta de 2x-4/x-3=2/x-3+3:

2x-4/x-3=2/x-3+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-4/x-3-(2/x-3+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-3+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x+3)!=3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-4/x-(+2/x)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-4/x-2/x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-3*x-4-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+2x*x-6=0

Multiplicación de elementos

2x^2-3x-6=0

a = 2; b = -3; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-6)
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{57}}{2*2}=\frac{3-\sqrt{57}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{57}}{2*2}=\frac{3+\sqrt{57}}{4}
$