Resultado de 2x-41=3/4x-1

Resultado de 2x-41=3/4x-1:

2x-41=3/4x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-41-(3/4x-1)=0


Dominio: 4x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/4x+1-41=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x+1*4x-41*4x-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2+4x-164x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-160x-3=0

a = 8; b = -160; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -1602-4·8·(-3)
Δ = 25696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25696}=\sqrt{16*1606}=\sqrt{16}*\sqrt{1606}=4\sqrt{1606}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)-4\sqrt{1606}}{2*8}=\frac{160-4\sqrt{1606}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)+4\sqrt{1606}}{2*8}=\frac{160+4\sqrt{1606}}{16}
$