Solucion de 2x-48=3/8x-9

Solucion de 2x-48=3/8x-9:

2x-48=3/8x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-48-(3/8x-9)=0


Dominio: 8x-9)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/8x+9-48=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*8x+9*8x-48*8x-3=0

Multiplicación de elementos

16x^2+72x-384x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-312x-3=0

a = 16; b = -312; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -3122-4·16·(-3)
Δ = 97536
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{97536}=\sqrt{256*381}=\sqrt{256}*\sqrt{381}=16\sqrt{381}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-312)-16\sqrt{381}}{2*16}=\frac{312-16\sqrt{381}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-312)+16\sqrt{381}}{2*16}=\frac{312+16\sqrt{381}}{32}
$