Resultado de 2x-5/2x+1=3

Resultado de 2x-5/2x+1=3:

2x-5/2x+1=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-5/2x+1-(3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-5/2x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-2*2x-5=0

Multiplicación de elementos

4x^2-4x-5=0

a = 4; b = -4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-5)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{4-4\sqrt{6}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{4+4\sqrt{6}}{8}
$