Resultado de 2x-5/6x=20-6

Resultado de 2x-5/6x=20-6:

2x-5/6x=20-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-5/6x-(20-6)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-5/6x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*6x-14*6x-5=0

Multiplicación de elementos

12x^2-84x-5=0

a = 12; b = -84; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·12·(-5)
Δ = 7296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7296}=\sqrt{64*114}=\sqrt{64}*\sqrt{114}=8\sqrt{114}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-8\sqrt{114}}{2*12}=\frac{84-8\sqrt{114}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+8\sqrt{114}}{2*12}=\frac{84+8\sqrt{114}}{24}
$