Respuesta de 2x-5/x-4=11/x-4

Respuesta de 2x-5/x-4=11/x-4:

2x-5/x-4=11/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-5/x-4-(11/x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-5/x-11/x+4-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+4*x-4*x-5-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*x-16=0

Multiplicación de elementos

2x^2-16=0

a = 2; b = 0; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-16)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0-8\sqrt{2}}{4}
=-\frac{8\sqrt{2}}{4}
=-2\sqrt{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0+8\sqrt{2}}{4}
=\frac{8\sqrt{2}}{4}
=2\sqrt{2}
$