Resultado de 2x-5/x-6=7/x-6

Resultado de 2x-5/x-6=7/x-6:

2x-5/x-6=7/x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-5/x-6-(7/x-6)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-5/x-7/x+6-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+6*x-6*x-5-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*x-12=0

Multiplicación de elementos

2x^2-12=0

a = 2; b = 0; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-12)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{6}}{4}
=-\frac{4\sqrt{6}}{4}
=-\sqrt{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{6}}{4}
=\frac{4\sqrt{6}}{4}
=\sqrt{6}
$