Solucion de 2x-5=1/3x+8

Solucion de 2x-5=1/3x+8:

2x-5=1/3x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-5-(1/3x+8)=0


Dominio: 3x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/3x-8-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-8*3x-5*3x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-24x-15x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-39x-1=0

a = 6; b = -39; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·6·(-1)
Δ = 1545
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-\sqrt{1545}}{2*6}=\frac{39-\sqrt{1545}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+\sqrt{1545}}{2*6}=\frac{39+\sqrt{1545}}{12}
$