Resultado de 2x-7/x-1=5

Resultado de 2x-7/x-1=5:

2x-7/x-1=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-7/x-1-(5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-7/x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-6*x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+2x*x-7=0

Multiplicación de elementos

2x^2-6x-7=0

a = 2; b = -6; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-7)
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{23}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{23}}{4}
$