Solucion de 2x-8/3x-x=24/3+7

Solucion de 2x-8/3x-x=24/3+7:

2x-8/3x-x=24/3+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-8/3x-x-(24/3+7)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-8/3x-x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-8/3x-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-15*3x-8=0

Multiplicación de elementos

3x^2-45x-8=0

a = 3; b = -45; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -452-4·3·(-8)
Δ = 2121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)-\sqrt{2121}}{2*3}=\frac{45-\sqrt{2121}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)+\sqrt{2121}}{2*3}=\frac{45+\sqrt{2121}}{6}
$