Respuesta de 2x-8/4=1/2x-3

Respuesta de 2x-8/4=1/2x-3:

2x-8/4=1/2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-8/4-(1/2x-3)=0


Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(1/2x-3)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x+3-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+3*2x-2*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+6x-4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+2x-1=0

a = 4; b = 2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{5}}{2*4}=\frac{-2-2\sqrt{5}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{5}}{2*4}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{8}
$