Respuesta de 2x-8/4x=18

Respuesta de 2x-8/4x=18:

2x-8/4x=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-8/4x-(18)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-18*4x-8=0

Multiplicación de elementos

8x^2-72x-8=0

a = 8; b = -72; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·8·(-8)
Δ = 5440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5440}=\sqrt{64*85}=\sqrt{64}*\sqrt{85}=8\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-8\sqrt{85}}{2*8}=\frac{72-8\sqrt{85}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+8\sqrt{85}}{2*8}=\frac{72+8\sqrt{85}}{16}
$