Solucion de 2x-8=1/3x+27

Solucion de 2x-8=1/3x+27:

2x-8=1/3x+27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-8-(1/3x+27)=0


Dominio: 3x+27)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/3x-27-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-27*3x-8*3x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-81x-24x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-105x-1=0

a = 6; b = -105; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1052-4·6·(-1)
Δ = 11049
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-105)-\sqrt{11049}}{2*6}=\frac{105-\sqrt{11049}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-105)+\sqrt{11049}}{2*6}=\frac{105+\sqrt{11049}}{12}
$