Respuesta de 2x-8=5/3x

Respuesta de 2x-8=5/3x:

2x-8=5/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-8-(5/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(+5/3x)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-5/3x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-8*3x-5=0

Multiplicación de elementos

6x^2-24x-5=0

a = 6; b = -24; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·6·(-5)
Δ = 696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{696}=\sqrt{4*174}=\sqrt{4}*\sqrt{174}=2\sqrt{174}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-2\sqrt{174}}{2*6}=\frac{24-2\sqrt{174}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+2\sqrt{174}}{2*6}=\frac{24+2\sqrt{174}}{12}
$