Resultado de 2x-9+3/2x-2=-4x+6

Resultado de 2x-9+3/2x-2=-4x+6:

2x-9+3/2x-2=-4x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-9+3/2x-2-(-4x+6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/2x-(-4x+6)-11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+3/2x+4x-6-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+4x*2x-6*2x-11*2x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2+8x^2-12x-22x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-34x+3=0

a = 12; b = -34; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -342-4·12·3
Δ = 1012
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1012}=\sqrt{4*253}=\sqrt{4}*\sqrt{253}=2\sqrt{253}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)-2\sqrt{253}}{2*12}=\frac{34-2\sqrt{253}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)+2\sqrt{253}}{2*12}=\frac{34+2\sqrt{253}}{24}
$