Resultado de 2x/(x-1)+4(x+2)=5

Resultado de 2x/(x-1)+4(x+2)=5:

2x/(x-1)+4(x+2)=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x/(x-1)+4(x+2)-(5)=0


Dominio: (x-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=1

x∈R


Multiplicar

2x/(x-1)+4x+8-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+4x*(x-1)+8*(x-1)-5*(x-1)=0

Multiplicar

4x^2+2x-4x+8x-5x-8+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+x-3=0

a = 4; b = 1; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·4·(-3)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-7}{2*4}=\frac{-8}{8}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+7}{2*4}=\frac{6}{8}
=3/4
$