Solucion de 2x/3+16/3=4x2

Solucion de 2x/3+16/3=4x2:

2x/3+16/3=4x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x/3+16/3-(4x^2)=0

determiningTheFunctionDomain
-4x^2+2x/3+16/3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x^2*3+2x+16=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+2x+16=0

a = -12; b = 2; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-12)·16
Δ = 772
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{772}=\sqrt{4*193}=\sqrt{4}*\sqrt{193}=2\sqrt{193}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{193}}{2*-12}=\frac{-2-2\sqrt{193}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{193}}{2*-12}=\frac{-2+2\sqrt{193}}{-24}
$