Solucion de 2x/x+1=2x-1/x

Solucion de 2x/x+1=2x-1/x:

2x/x+1=2x-1/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x/x+1-(2x-1/x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x/x-(+2x-1/x)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x/x-2x+1/x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x-2x*x+1*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+3x+1=0

a = -2; b = 3; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-2)·1
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{-3-\sqrt{17}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{-3+\sqrt{17}}{-4}
$