Solucion de 2x2+2=4x+24

Solucion de 2x2+2=4x+24:

2x^2+2=4x+24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2+2-(4x+24)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x-24+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-4x-22=0

a = 2; b = -4; c = -22;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-22)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-8\sqrt{3}}{2*2}=\frac{4-8\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+8\sqrt{3}}{2*2}=\frac{4+8\sqrt{3}}{4}
$