Solucion de 2x2+3x-9=(x+3)(x+5)+3

Solucion de 2x2+3x-9=(x+3)(x+5)+3:

2x^2+3x-9=(x+3)(x+5)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2+3x-9-((x+3)(x+5)+3)=0

Multiplicar ..

2x^2-((+x^2+5x+3x+15)+3)+3x-9=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2+5x+3x+15)+3), so:

(+x^2+5x+3x+15)+3

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+5x+3x+15+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x+18

Volver a la ecuación:

-(x^2+8x+18)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+3x-(x^2+8x+18)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2+3x-8x-18-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-27=0

a = 1; b = -5; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-27)
Δ = 133
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{133}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{133}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{133}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{133}}{2}
$