Solucion de 2x2+6x-1/2=0

Solucion de 2x2+6x-1/2=0:

2x^2+6x-1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*2+6x*2-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+12x-1=0

a = 4; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·4·(-1)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{-12-4\sqrt{10}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{-12+4\sqrt{10}}{8}
$