Resultado de 2x2-2x+30=111

Resultado de 2x2-2x+30=111:

2x^2-2x+30=111

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2-2x+30-(111)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-81=0

a = 2; b = -2; c = -81;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-81)
Δ = 652
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{652}=\sqrt{4*163}=\sqrt{4}*\sqrt{163}=2\sqrt{163}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{163}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{163}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{163}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{163}}{4}
$