Solucion de 2x2-6=-3/4

Solucion de 2x2-6=-3/4:

2x^2-6=-3/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2-6-(-3/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6+3/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*4+3-6*4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2*4-21=0

Multiplicación de elementos

8x^2-21=0

a = 8; b = 0; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-21)
Δ = 672
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{672}=\sqrt{16*42}=\sqrt{16}*\sqrt{42}=4\sqrt{42}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{42}}{2*8}=\frac{0-4\sqrt{42}}{16}
=-\frac{4\sqrt{42}}{16}
=-\frac{\sqrt{42}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{42}}{2*8}=\frac{0+4\sqrt{42}}{16}
=\frac{4\sqrt{42}}{16}
=\frac{\sqrt{42}}{4}
$