Solucion de 2x2-x-1/4=0

Solucion de 2x2-x-1/4=0:

2x^2-x-1/4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-1x-1/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*4-1x*4-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-4x-1=0

a = 8; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·8·(-1)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{3}}{2*8}=\frac{4-4\sqrt{3}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{3}}{2*8}=\frac{4+4\sqrt{3}}{16}
$