Solucion de 2x=(8x-25)-75/2

Solucion de 2x=(8x-25)-75/2:

2x=(8x-25)-75/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-((8x-25)-75/2)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2)-((8x-25)-75=0

Multiplicación de elementos

4x^2-75=0

a = 4; b = 0; c = -75;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-75)
Δ = 1200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1200}=\sqrt{400*3}=\sqrt{400}*\sqrt{3}=20\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-20\sqrt{3}}{2*4}=\frac{0-20\sqrt{3}}{8}
=-\frac{20\sqrt{3}}{8}
=-\frac{5\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+20\sqrt{3}}{2*4}=\frac{0+20\sqrt{3}}{8}
=\frac{20\sqrt{3}}{8}
=\frac{5\sqrt{3}}{2}
$