Resultado de 2x=1/2x-1-1

Resultado de 2x=1/2x-1-1:

2x=1/2x-1-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(1/2x-1-1)=0


Dominio: 2x-1-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x-1)!=1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(1/2x-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+2*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+4x-1=0

a = 4; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·4·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{8}
$