Respuesta de 2x=1/2x-15

Respuesta de 2x=1/2x-15:

2x=1/2x-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(1/2x-15)=0


Dominio: 2x-15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+15*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+30x-1=0

a = 4; b = 30; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·4·(-1)
Δ = 916
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{916}=\sqrt{4*229}=\sqrt{4}*\sqrt{229}=2\sqrt{229}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{229}}{2*4}=\frac{-30-2\sqrt{229}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{229}}{2*4}=\frac{-30+2\sqrt{229}}{8}
$