Respuesta de 2x=1/2x-5

Respuesta de 2x=1/2x-5:

2x=1/2x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(1/2x-5)=0


Dominio: 2x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+5*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+10x-1=0

a = 4; b = 10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·4·(-1)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{29}}{2*4}=\frac{-10-2\sqrt{29}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{29}}{2*4}=\frac{-10+2\sqrt{29}}{8}
$