Solucion de 2x=1/2x-7

Solucion de 2x=1/2x-7:

2x=1/2x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(1/2x-7)=0


Dominio: 2x-7)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+7*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+14x-1=0

a = 4; b = 14; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·4·(-1)
Δ = 212
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{212}=\sqrt{4*53}=\sqrt{4}*\sqrt{53}=2\sqrt{53}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{53}}{2*4}=\frac{-14-2\sqrt{53}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{53}}{2*4}=\frac{-14+2\sqrt{53}}{8}
$