Solucion de 2x=120+4/5x

Solucion de 2x=120+4/5x:

2x=120+4/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(120+4/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(4/5x+120)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-4/5x-120=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-120*5x-4=0

Multiplicación de elementos

10x^2-600x-4=0

a = 10; b = -600; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -6002-4·10·(-4)
Δ = 360160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360160}=\sqrt{16*22510}=\sqrt{16}*\sqrt{22510}=4\sqrt{22510}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)-4\sqrt{22510}}{2*10}=\frac{600-4\sqrt{22510}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)+4\sqrt{22510}}{2*10}=\frac{600+4\sqrt{22510}}{20}
$