Resultado de 2x=3/x+30

Resultado de 2x=3/x+30:

2x=3/x+30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(3/x+30)=0


Dominio: x+30)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-30*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x+2x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-30x-3=0

a = 2; b = -30; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·2·(-3)
Δ = 924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{924}=\sqrt{4*231}=\sqrt{4}*\sqrt{231}=2\sqrt{231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{231}}{2*2}=\frac{30-2\sqrt{231}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{231}}{2*2}=\frac{30+2\sqrt{231}}{4}
$