Respuesta de 2x=4+3/5x

Respuesta de 2x=4+3/5x:

2x=4+3/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(4+3/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(3/5x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/5x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-4*5x-3=0

Multiplicación de elementos

10x^2-20x-3=0

a = 10; b = -20; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·10·(-3)
Δ = 520
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{520}=\sqrt{4*130}=\sqrt{4}*\sqrt{130}=2\sqrt{130}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{130}}{2*10}=\frac{20-2\sqrt{130}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{130}}{2*10}=\frac{20+2\sqrt{130}}{20}
$