Respuesta de 2x=5/x-8

Respuesta de 2x=5/x-8:

2x=5/x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(5/x-8)=0


Dominio: x-8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-5/x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+8*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+2x*x-5=0

Multiplicación de elementos

2x^2+8x-5=0

a = 2; b = 8; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·2·(-5)
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{26}}{2*2}=\frac{-8-2\sqrt{26}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{26}}{2*2}=\frac{-8+2\sqrt{26}}{4}
$