Resultado de 2y+3-y=1/2y+13

Resultado de 2y+3-y=1/2y+13:

2y+3-y=1/2y+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2y+3-y-(1/2y+13)=0


Dominio: 2y+13)!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y-(1/2y+13)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

y-1/2y-13+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*2y-13*2y+3*2y-1=0

Multiplicación de elementos

2y^2-26y+6y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2y^2-20y-1=0

a = 2; b = -20; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·2·(-1)
Δ = 408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{408}=\sqrt{4*102}=\sqrt{4}*\sqrt{102}=2\sqrt{102}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{102}}{2*2}=\frac{20-2\sqrt{102}}{4}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{102}}{2*2}=\frac{20+2\sqrt{102}}{4}
$