Resultado de 2y-5+3y=25+13/3y

Resultado de 2y-5+3y=25+13/3y:

2y-5+3y=25+13/3y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2y-5+3y-(25+13/3y)=0


Dominio: 3y)!=0

y!=0/1

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2y+3y-(13/3y+25)-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5y-(13/3y+25)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5y-13/3y-25-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5y*3y-25*3y-5*3y-13=0

Multiplicación de elementos

15y^2-75y-15y-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15y^2-90y-13=0

a = 15; b = -90; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·15·(-13)
Δ = 8880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8880}=\sqrt{16*555}=\sqrt{16}*\sqrt{555}=4\sqrt{555}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-4\sqrt{555}}{2*15}=\frac{90-4\sqrt{555}}{30}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+4\sqrt{555}}{2*15}=\frac{90+4\sqrt{555}}{30}
$