Resultado de 2y-5+3y=25+13/y

Resultado de 2y-5+3y=25+13/y:

2y-5+3y=25+13/y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2y-5+3y-(25+13/y)=0


Dominio: y)!=0

y!=0/1

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2y+3y-(13/y+25)-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5y-(13/y+25)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5y-13/y-25-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5y*y-25*y-5*y-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30y+5y*y-13=0

Multiplicación de elementos

5y^2-30y-13=0

a = 5; b = -30; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·5·(-13)
Δ = 1160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1160}=\sqrt{4*290}=\sqrt{4}*\sqrt{290}=2\sqrt{290}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{290}}{2*5}=\frac{30-2\sqrt{290}}{10}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{290}}{2*5}=\frac{30+2\sqrt{290}}{10}
$