Solucion de 2z(-4z-17)=-8(17z-19)+19+z(-8-7)

Solucion de 2z(-4z-17)=-8(17z-19)+19+z(-8-7):

2z(-4z-17)=-8(17z-19)+19+z(-8-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2z(-4z-17)-(-8(17z-19)+19+z(-8-7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2z(-4z-17)-(-8(17z-19)+19+z(-15))=0

Multiplicar

-8z^2-34z-(-8(17z-19)+19+z(-15))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-8(17z-19)+19+z(-15)), so:

-8(17z-19)+19+z(-15)

determiningTheFunctionDomain
-8(17z-19)+z(-15)+19

Multiplicar

-136z-15z+152+19

Sumamos todos los números y todas las variables.

-151z+171

Volver a la ecuación:

-(-151z+171)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-8z^2-34z+151z-171=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8z^2+117z-171=0

a = -8; b = 117; c = -171;
Δ = b2-4ac
Δ = 1172-4·(-8)·(-171)
Δ = 8217
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8217}=\sqrt{9*913}=\sqrt{9}*\sqrt{913}=3\sqrt{913}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(117)-3\sqrt{913}}{2*-8}=\frac{-117-3\sqrt{913}}{-16}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(117)+3\sqrt{913}}{2*-8}=\frac{-117+3\sqrt{913}}{-16}
$