Resultado de 2z-2=3z-15/4z=

Resultado de 2z-2=3z-15/4z=:

2z-2=3z-15/4z=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2z-2-(3z-15/4z)=0


Dominio: 4z)!=0

z!=0/1

z!=0

z∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2z-(+3z-15/4z)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2z-3z+15/4z-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2z*4z-3z*4z-2*4z+15=0

Multiplicación de elementos

8z^2-12z^2-8z+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4z^2-8z+15=0

a = -4; b = -8; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-4)·15
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{19}}{2*-4}=\frac{8-4\sqrt{19}}{-8}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{19}}{2*-4}=\frac{8+4\sqrt{19}}{-8}
$