Solucion de 3(2x-1)(2x-2)=4

Solucion de 3(2x-1)(2x-2)=4:

3(2x-1)(2x-2)=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(2x-1)(2x-2)-(4)=0

Multiplicar ..

3(+4x^2-4x-2x+2)-4=0

Multiplicar

12x^2-12x-6x+6-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-18x+2=0

a = 12; b = -18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·12·2
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{57}}{2*12}=\frac{18-2\sqrt{57}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{57}}{2*12}=\frac{18+2\sqrt{57}}{24}
$