Respuesta de 3(2x-1)=4(3x-4)x

Respuesta de 3(2x-1)=4(3x-4)x:

3(2x-1)=4(3x-4)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(2x-1)-(4(3x-4)x)=0

Multiplicar

6x-(4(3x-4)x)-3=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(3x-4)x), so:

4(3x-4)x

Multiplicar

12x^2-16x

Volver a la ecuación:

-(12x^2-16x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+6x+16x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+22x-3=0

a = -12; b = 22; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-12)·(-3)
Δ = 340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{340}=\sqrt{4*85}=\sqrt{4}*\sqrt{85}=2\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{85}}{2*-12}=\frac{-22-2\sqrt{85}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{85}}{2*-12}=\frac{-22+2\sqrt{85}}{-24}
$