Solucion de 3(2x-3)(x-3)=21(x-3)

Solucion de 3(2x-3)(x-3)=21(x-3):

3(2x-3)(x-3)=21(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(2x-3)(x-3)-(21(x-3))=0

Multiplicar ..

3(+2x^2-6x-3x+9)-(21(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(21(x-3)), so:

21(x-3)

Multiplicar

21x-63

Volver a la ecuación:

-(21x-63)


Multiplicar

6x^2-18x-9x-(21x-63)+27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-18x-9x-21x+63+27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-48x+90=0

a = 6; b = -48; c = +90;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·6·90
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-12}{2*6}=\frac{36}{12}
=3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+12}{2*6}=\frac{60}{12}
=5
$